49 lines
3.1 KiB
Markdown
49 lines
3.1 KiB
Markdown
# Версоры
|
||
|
||
[Кватернионы](./quaternion-rus.md) - это гиперкомплексные числа, у которых имеется одна действительная
|
||
компонента и три комплексных компоненты:
|
||
|
||
|
||
|
||
Кватернион имеет четыре степени свободы. Но если ввести ограничение в виде
|
||
требования, чтобы модуль этого кватерниона был равен единице, то такое множество
|
||
кватернионов будет иметь только три степени свободы.
|
||
|
||
Эти кватернионы представляют собой сферу радиуса 1 в четырёхмерном пространстве.
|
||
"Поверхность" этой сферы имеет размерность равную трём.
|
||
|
||
Кватернионы единичной длины очень хорошо описывают повороты в трёхмерном
|
||
пространстве. Вращения в трёхмерном пространстве имеют три степени свободы,
|
||
что совпадает с размерностю поверхности сферы в четырёхмерном пространстве.
|
||
|
||
Для кватерниона единичной длины существует специальное название: **версор**.
|
||
|
||
**Версоры** - это кватернионы единичной длины. К определению кватерниона
|
||
необходимо просто добавить одно уравнение:
|
||
|
||
|
||
|
||
## Версоры в библиотеке
|
||
|
||
Библиотека имеет отдельную реализацию для версоров в виде специальных структур и
|
||
набора функций, которые поддерживают модуль версоров близким к единице.
|
||
|
||
Для описания версора имеется две структуры:
|
||
|
||
typedef struct {
|
||
const float s0, x1, x2, x3;
|
||
} BgFP32Versor;
|
||
|
||
typedef struct {
|
||
const double s0, x1, x2, x3;
|
||
} BgFP64Versor;
|
||
|
||
Поля структур намеренно объявлены констрантными (const), чтобы побудить
|
||
разработчика использовать функции работы с версорами, вместо того, чтобы
|
||
непосредственно задавать значения полей. Функции работы с версорами поддерживают
|
||
модуль версора равным единицы.
|
||
|
||
С данными структурами лучше использовать специальные функции, которые позволяют
|
||
устанавливать новые значения в поля структур **BgFP32Versor** и
|
||
**BgFP64Versor**.
|
||
|