bgc-c/docs/quaternion-rus.md

Кватернионы

English version / Английская версия

Кватернионы — это гиперкомплексные числа, которые расширяют понятие комплексных чисел. Они состоят из одной действительной компоненты и трёх мнимых компонент:

q = s + i⋅x + j⋅y + k⋅z

где:

• s, x, y, z ∈ R - действительные числа
• i, j, k - мнимые единицы, удовлетворяющие следующим условиям:
  • i² = j² = k² = i⋅j⋅k = -1

Кватернионы были открыты математиком Уильямом Гамильтоном и представлены публике в 1843 году. Они нашли широкое применение в компьютерной графике, робототехнике и физике для описания поворотов в трёхмерном пространстве.

Реализация кватернионов в библиотеке

В библиотеке есть два типа трёхмерных векторов:

• BGC_FP32_Quaternion - кватернион на основе чисел с плавающей запятой одинарной точности
• BGC_FP64_Quaternion - кватернион на основе чисел с плавающей запятой двойной точности

Определения структур:

    typedef struct {
        float s, x, y, z;
    } BGC_FP32_Quaternion;

    typedef struct {
        double s, x, y, z;
    } BGC_FP64_Quaternion;

Поля:

• s - это вещественная часть кватерниона, буква выбрана от английского слова "scalar" - скалярная величина.
• x, y, z - мнимые компоненты кватерниона.

Функции

• Сброс значений компонент
  • bgc_fp32_quaternion_reset
  • bgc_fp64_quaternion_reset

Документация