47 lines
No EOL
2.9 KiB
Markdown
47 lines
No EOL
2.9 KiB
Markdown
# Версоры
|
||
|
||
[Кватернионы](./quaternion-rus.md) - это гиперкомплексные числа, у которых имеется одна действительная
|
||
компонента и три комплексных компоненты:
|
||
|
||
|
||
|
||
Кватернион имеет четыре степени свободы. Но если ввести ограничение в виде
|
||
требования, чтобы модуль этого кватерниона был равен единице, то такое множество
|
||
кватернионов будет иметь только три степени свободы.
|
||
|
||
Эти кватернионы представляют собой сферу радиуса 1 в четырёхмерном пространстве.
|
||
"Поверхность" этой сферы имеет размерность равную трём.
|
||
|
||
Кватернионы единичной длины очень хорошо описывают повороты в трёхмерном
|
||
пространстве. И это логично, потому что повороты в трёхмерном пространстве имеют
|
||
три степени свободы, точно также как и сфера в четырёхмерном пространстве
|
||
|
||
Для кватерниона единичной длины существует специальное название: версор.
|
||
|
||
Версоры - это кватернионы единичной длины. И к определению кватерниона необходимо
|
||
просто добавить уравнение:
|
||
|
||
|
||
|
||
## Версоры в библиотеке
|
||
|
||
Библиотека имеет отдельную реализацию для версоров в виде специальных структур и
|
||
набора функций, которые поддерживают модуль версоров близким к единице.
|
||
|
||
Для описания версора имеется две структуры: **BgFP32Versor** и **BgFP64Versor**:
|
||
|
||
typedef struct {
|
||
const float s0, x1, x2, x3;
|
||
} BgFP32Versor;
|
||
|
||
typedef struct {
|
||
const double s0, x1, x2, x3;
|
||
} BgFP64Versor;
|
||
|
||
Поля намеренно объявлены констрантными (const), чтобы у разработчика,
|
||
использующего данные структуры, не было соблазна изменять значения полей
|
||
напрямую.
|
||
|
||
С данными структурами лучше использовать специальные функции, которые позволяют
|
||
устанавливать новые значения в поля структур **BgFP32Versor** и
|
||
**BgFP64Versor**. |