# Версоры

Кватернионы - это гиперкомплексные числа, у которых имеется одна вещественная
компонента и три комплексных компоненты.

Кватернион можно рассмотреть как четырёхмерный вектор: 
1. сложение и вычитание кватернионов точно такое же, как и у обычных четрыхмерных
векторов в евклидовом пространстве;

2. кватернионы точно также как и четрыхмерные векторы могут быть умножены или
разделены на число;

3. модуль кватерниона вычисляется точно также как модуль вектора в четырёхмерном
евклидовом пространстве;

4. а умножение кватернионов можно представить как произведение матрицы 4x4 на
четырёхмерный вектор.

Кватернион имеет четыре степени свободы. Но если ввести ограничение в виде
требования, чтобы модуль этого кватерниона был равен единице, то такое множество
кватернионов будет иметь только три степени свободы.

Эти кватернионы представляют собой сферу радиуса 1 в четырёхмерном пространстве.
"Поверхность" этой сферы имеет размерность равную трём.

Кватернионы единичной длины очень хорошо описывают повороты в трёхмерном
пространстве. И это логично, потому что повороты в трёхмерном пространстве имеют
три степени свободы, точно также как и сфера в четырёхмерном пространстве

Для кватерниона единичной длины существует специальное название: версор.

Версоры - это кватернионы единичной длины.

## Версоры в библиотеке

Библиотека имеет отдельную реализацию для версоров в виде специальных структур и
набора функций, которые поддерживают модуль версоров близким к единице.

Для описания версора имеется две структуры: **BgFP32Versor** и **BgFP64Versor**:

    typedef struct {
        const float s0, x1, x2, x3;
    } BgFP32Versor;

    typedef struct {
        const double s0, x1, x2, x3;
    } BgFP64Versor;

Поля намеренно объявлены констрантными (const), чтобы у разработчика,
использующего данные структуры, не было соблазна изменять значения полей
напрямую.

С данными структурами лучше использовать специальные функции, которые позволяют
устанавливать новые значения в поля структур **BgFP32Versor** и
**BgFP64Versor**.