# Кватернионы

[English version / Английская версия](quaternion-eng.md)

Кватернионы — это гиперкомплексные числа, которые расширяют понятие комплексных
чисел. Они состоят из одной действительной компоненты и трёх мнимых компонент:

q = s + ix + jy + kz

где:

- s, x, y, z ∈ R - действительные числа
- i, j, k - мнимые единицы, удовлетворяющие следующим условиям:
   - i<sup>2</sup> = j<sup>2</sup> = k<sup>2</sup> = ijk = -1

Кватернионы были открыты математиком Уильямом Гамильтоном и представлены публике
в 1843 году. Они нашли широкое применение в компьютерной графике, робототехнике
и физике для описания поворотов в трёхмерном пространстве.

## Реализация кватернионов в библиотеке

В библиотеке есть два типа трёхмерных векторов:
- **BGC_FP32_Quaternion** - кватернион на основе чисел с плавающей запятой
одинарной точности
- **BGC_FP64_Quaternion** - кватернион на основе чисел с плавающей запятой
двойной точности

Определения структур:

```c
    typedef struct {
        float s, x, y, z;
    } BGC_FP32_Quaternion;

    typedef struct {
        double s, x, y, z;
    } BGC_FP64_Quaternion;
```

Поля:
- **s** - это вещественная часть кватерниона, буква выбрана от английского слова
scalar - скалярная величина.
- **x**, **y**, **z** - мнимые компоненты кватерниона.

[Документация](intro-rus.md)