Развитие документации по версорам

docs/versor-rus.md

@@ -1,7 +1,7 @@
 # Версоры
 
-[Кватернионы](./quaternion-rus.md) - это гиперкомплексные числа, у которых имеется одна действительная
-компонента и три комплексных компоненты:
+[Кватернионы](./quaternion-rus.md) - это гиперкомплексные числа, у которых
+имеется одна действительная компонента и три комплексных компоненты:
 
 ![Определение кватерниона](./media/quaternion_definition.png)
 
@@ -23,6 +23,45 @@
 
 ![Определение версора](./media/versor_definition.png)
 
+Несмотря на то, что версоны как класс кватернионов были предложены ещё Уильямом
+Гамильтоном для описаний поворотв, в русскоязычной литературе термин "версор",
+можно сказать, что не употребляется.
+
+## Преимущества версоров над кватернионами
+
+Основным преимуществом версоров заключается в том, что они не деградируют.
+
+Если умножить два кватерниона, модули которых равны единице, то результатом
+будет также кватернион с модулем, равным единице. В то время как произведение
+двух кватернионов, у которых модули отличаются от единицы, даст кватернион,
+модуль которого, скорее всего, также будет отличаться от единицы. А произведение
+ряда кватернионов может дать кватернион, у которого модуль будет близок к нулю.
+
+Таком образом, модуль версора всегда равен единице в отличие от обычного
+кватерниона.
+
+На практике модуль веросна не всегда равен единице, но близок к единице из-за
+наличия погрешности типов **float** и **double** (**binary32** и **binary64**).
+
+Вторым преимуществом версоров в том, что функции библиотеки берут на себя
+задачу поддержания модуля версора, чтобы оно не сильно отклонялось от единицы.
+
+Таким образом, разработчику не нужно производить нормализацию, как это пришлось
+бы делать с обычными кватернионами.
+
+Третьим преимуществом версоров является то, что функции библиотеки не всегда
+производят нормализацию версоров, а только тогда, когда это необходимо.
+
+Функции библиотеки проверяют разницу между модулем версора и единицей, и только
+больше предопределенного порога (эпсилон), функция нормализует полученный
+версор.
+
+В большинстве случаев, когда входные параметры являются версорами
+(нормализованными кватернионами), нет необходимости нормализовать результат
+функции. Таким образом, можно избежать трудоемких операций, таких как вычисление
+квадратных корней и деление. Такой подход позволяет повысить производительность
+и поддерживать версоры нормализованными.
+
 ## Версоры в библиотеке
 
 Библиотека имеет отдельную реализацию для версоров в виде специальных структур и
@@ -47,3 +86,21 @@
 устанавливать новые значения в поля структур **BgcVersorFP32** и
 **BgcVersorFP64**.
 
+## Операции с версорами
+
+- Сброс состояния (reset)
+- Указание значений компонент (set values)
+- Копирование значений компонент (copy)
+- Обмен значений компонент (swap)
+- Построение на основе поворота (set turn)
+- Проверка на отсутствие поворота (is idle)
+- Преобразование типа (convert)
+- Сокращение поворота (shorten)
+- Инверсия (invert)
+- Комбинирование (combine)
+- Получение описание поворота (get rotation)
+- Получение матрицы поворота (get rotation matrix)
+- Получение матрицы обратного поворота (get reverse matrix)
+- Поворот вектора (turn vector)
+- Обратный поворот вектора (turn vector back)
+- Сравнение (are close)