Добавлена вводная статья по версорам в документации
This commit is contained in:
parent
3932f83720
commit
5c80084b1e
3 changed files with 112 additions and 2 deletions
55
docs/russian/Versor.txt
Normal file
55
docs/russian/Versor.txt
Normal file
|
@ -0,0 +1,55 @@
|
|||
# Версоры
|
||||
|
||||
Кватернионы - это гиперкомплексные числа, у которых имеется одна вещественная
|
||||
компонента и три комплексных компоненты.
|
||||
|
||||
Кватернион можно рассмотреть как четырёхмерный вектор:
|
||||
1. сложение и вычитание кватернионов точно такое же, как и у обычных четрыхмерных
|
||||
векторов в евклидовом пространстве;
|
||||
|
||||
2. кватернионы точно также как и четрыхмерные векторы могут быть умножены или
|
||||
разделены на число;
|
||||
|
||||
3. модуль кватерниона вычисляется точно также как модуль вектора в четырёхмерном
|
||||
евклидовом пространстве;
|
||||
|
||||
4. а умножение кватернионов можно представить как произведение матрицы 4x4 на
|
||||
четырёхмерный вектор.
|
||||
|
||||
Кватернион имеет четыре степени свободы. Но если ввести ограничение в виде
|
||||
требования, чтобы модуль этого кватерниона был равен единице, то такое множество
|
||||
кватернионов будет иметь только три степени свободы.
|
||||
|
||||
Эти кватернионы представляют собой сферу радиуса 1 в четырёхмерном пространстве.
|
||||
"Поверхность" этой сферы имеет размерность равную трём.
|
||||
|
||||
Кватернионы единичной длины очень хорошо описывают повороты в трёхмерном
|
||||
пространстве. И это логично, потому что повороты в трёхмерном пространстве имеют
|
||||
три степени свободы, точно также как и сфера в четырёхмерном пространстве
|
||||
|
||||
Для кватерниона единичной длины существует специальное название: версор.
|
||||
|
||||
Версоры - это кватернионы единичной длины.
|
||||
|
||||
## Версоры в библиотеке
|
||||
|
||||
Библиотека имеет отдельную реализацию для версоров в виде специальных структур и
|
||||
набора функций, которые поддерживают модуль версоров близким к единице.
|
||||
|
||||
Для описания версора имеется две структуры: **BgFP32Versor** и **BgFP64Versor**:
|
||||
|
||||
typedef struct {
|
||||
const float s0, x1, x2, x3;
|
||||
} BgFP32Versor;
|
||||
|
||||
typedef struct {
|
||||
const double s0, x1, x2, x3;
|
||||
} BgFP64Versor;
|
||||
|
||||
Поля намеренно объявлены констрантными (const), чтобы у разработчика,
|
||||
использующего данные структуры, не было соблазна изменять значения полей
|
||||
напрямую.
|
||||
|
||||
С данными структурами лучше использовать специальные функции, которые позволяют
|
||||
устанавливать новые значения в поля структур **BgFP32Versor** и
|
||||
**BgFP64Versor**.
|
Loading…
Add table
Add a link
Reference in a new issue